3x^2-10x=-5

Simple and best practice solution for 3x^2-10x=-5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-10x=-5 equation:


Simplifying
3x2 + -10x = -5

Reorder the terms:
-10x + 3x2 = -5

Solving
-10x + 3x2 = -5

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
5 + -10x + 3x2 = -5 + 5

Combine like terms: -5 + 5 = 0
5 + -10x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -3.333333333x + -1.666666667 + x2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667
-3.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-3.333333333x + x2 = -1.666666667

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = -1.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = -1.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: -1.666666667 + 2.777777779 = 1.111111112
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 1.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 1.111111112

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1

x + -1.666666667 = 1.054092554 Simplifying x + -1.666666667 = 1.054092554 Reorder the terms: -1.666666667 + x = 1.054092554 Solving -1.666666667 + x = 1.054092554 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = 1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.054092554 + 1.666666667 x = 1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: 1.054092554 + 1.666666667 = 2.720759221 x = 2.720759221 Simplifying x = 2.720759221

Subproblem 2

x + -1.666666667 = -1.054092554 Simplifying x + -1.666666667 = -1.054092554 Reorder the terms: -1.666666667 + x = -1.054092554 Solving -1.666666667 + x = -1.054092554 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = -1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.054092554 + 1.666666667 x = -1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: -1.054092554 + 1.666666667 = 0.612574113 x = 0.612574113 Simplifying x = 0.612574113

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.720759221, 0.612574113}

See similar equations:

| 18v-(8x-7)=67 | | v+(v-30.3)+(v+27.5)=202.1 | | 8-5x=-3x-26 | | 8y-2+6y=4y+9 | | 5s=25s | | v+(v-32.5)+(v+24.6)=194.6 | | 6/7x42 | | 10x-3(3x+1)=3x | | 3cosx+1=0 | | (9x+6)(9x-6)= | | 5x-3(x+1)=3x | | 24=-x/3 | | 5x-3(x+1)=40x | | 2b^2+5b-33=0 | | 3x^3-12x-27=0 | | 0.3y=0.5y | | 4(y+7)=29 | | 7x+7x-84= | | -5v-5=-7 | | N^2-7n-18=0 | | 5+n/-16=-1 | | v+(v-29.7)+(v+25.3)=198.7 | | -8x+6=-3x+21 | | 3x+1=108 | | 15x-3=2y | | 4.5=0.6d-6.3 | | 10x^2+9=499 | | y=0.6x-75 | | 30x+20y=10 | | 95-26=x | | 7x^2-6=57 | | 3m^2+7=301 |

Equations solver categories